Forța Lorentz și domnia mâinii stângi. Mișcarea particulelor încărcate într-un câmp magnetic

Plasat într-un câmp magnetic conductorprin care a trecut electricitate, este afectată de forța Amperei $FA$ , iar valoarea sa poate fi calculată folosind următoarea formulă:

$F_A=B\cdot I\cdot l\cdot sin\alpha$ (1)

Unde $eu$ și $l$ - puterea curentului și lungimea conductorului, $B$ - inducția câmpului magnetic, $\alfa$ - unghiul dintre direcțiile intensității curentului și inducția magnetică. De ce se întâmplă asta?

forța Lorentz. Mișcarea unei particule încărcate într-un câmp magnetic.

Conţinut

1 Care este forța Lorentz - determinând când apare, obținând formula
2 Determinarea direcției forței Lorentz folosind regula mâinii stângi
3 Mișcarea unei particule încărcate într-un câmp magnetic
4 Aplicarea forței Lorentz în inginerie

Care este forța Lorentz - determinând când apare, obținând formula

Se știe că curentul electric este o mișcare ordonată a particulelor încărcate. De asemenea, s-a stabilit că în timpul mișcării într-un câmp magnetic, fiecare dintre aceste particule este supusă acțiunii unei forțe. Pentru ca o forță să apară, particula trebuie să fie în mișcare.

Forța Lorentz este forța care acționează asupra unei particule încărcate electric atunci când se mișcă într-un câmp magnetic.Direcția sa este ortogonală cu planul în care se află vectorii vitezei particulelor și intensității câmpului magnetic. Rezultanta forțelor Lorentz este forța Ampère. Cunoscând-o, putem deriva o formulă pentru forța Lorentz.

Timpul necesar pentru ca particulele să treacă prin segmentul conductorului, $t = \frac {l}{v}$ , Unde $l$ - lungimea segmentului, $v$ este viteza particulei. Sarcina totală transferată în acest timp prin secțiunea transversală a conductorului, $Q = I\cdot t$ . Înlocuind aici valoarea timpului din ecuația anterioară, avem

$Q = \frac {I\cdot l}{v}$ (2)

În același timp $F_A=F_L\cdot N$ , Unde $N$ este numărul de particule din conductorul considerat. în care $N = \frac {Q}{q}$ , Unde $q$ este sarcina unei particule. Înlocuirea valorii în formulă $Q$ din (2), se poate obține:

$N = \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

În acest fel,

$F_A=F_L\cdot \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

Folosind (1), expresia anterioară poate fi scrisă ca

$B\cdot I\cdot l\cdot sin\alpha = F_L\cdot \frac {I\cdot l}{v\cdot q}$

După contracții și transferuri, apare o formulă pentru calcularea forței Lorentz

$F_L = q\cdot v\cdot B\cdot sin\alpha$

Având în vedere că formula este scrisă pentru modulul forței, aceasta trebuie scrisă după cum urmează:

Citeste si: Cum se transformă amperi în wați și invers?

$F_L = |q|\cdot v\cdot B\cdot sin\alpha$ (3)

Pentru că $sin\alpha = sin(180^{\circ} - \alpha)$ , apoi pentru a calcula modulul forței Lorentz, nu contează unde este direcționată viteza, - în direcția intensității curentului sau împotriva, - și putem spune că $\alfa$ este unghiul format de viteza particulelor și vectorii de inducție magnetică.

Scrierea unei formule în formă vectorială va arăta astfel:

$\vec{F_L} = q\cdot [\vec{v}\times \vec{B}]$

$[\vec{v}\times \vec{B}]$ este un produs încrucișat, al cărui rezultat este un vector cu modul egal cu $v\cdot B\cdot sin\alpha$ .

Pe baza formulei (3), putem concluziona că forța Lorentz este maximă în cazul direcțiilor perpendiculare ale curentului electric și câmpului magnetic, adică atunci când $\alpha = 90^{\circ}$ și dispar când sunt paralele ( $\alpha = 0^{\circ}$ ).

Trebuie amintit că pentru a obține răspunsul cantitativ corect - de exemplu, la rezolvarea problemelor - ar trebui să se utilizeze unitățile sistemului SI, în care inducția magnetică se măsoară în tesla (1 T = 1 kg s).⁻²·DAR⁻¹), forța - în Newtoni (1 N = 1 kg m/s²), puterea curentului - în amperi, sarcina în coulombs (1 C = 1 A s), lungimea - în metri, viteza - în m / s.

Determinarea direcției forței Lorentz folosind regula mâinii stângi

Deoarece forța Lorentz se manifestă ca forță Ampère în lumea macroobiectelor, regula mâinii stângi poate fi folosită pentru a determina direcția acesteia.

Determinarea direcției de acțiune a forței Lorentz după regula mâinii stângi.

Trebuie să puneți mâna stângă astfel încât palma deschisă să fie perpendiculară pe și către liniile câmpului magnetic, patru degete ar trebui extinse în direcția puterii curente, apoi forța Lorentz va fi direcționată în direcția degetului mare, care ar trebui să fie îndoit.

Mișcarea unei particule încărcate într-un câmp magnetic

În cel mai simplu caz, adică atunci când vectorii inducției magnetice și viteza particulelor sunt ortogonali, forța Lorentz, fiind perpendiculară pe vectorul viteză, nu poate decât să-și schimbe direcția. Prin urmare, mărimea vitezei și energia vor rămâne neschimbate. Aceasta înseamnă că forța Lorentz acționează prin analogie cu forța centripetă din mecanică, iar particula se mișcă într-un cerc.

Citeste si: Câți wați sunt într-un kilowatt?

În conformitate cu legea lui Newton II ( $F = m\cdot a$ ) putem determina raza de rotație a particulei:

$N = \frac {m\cdot v}{q\cdot B}$ .

Trebuie remarcat faptul că, odată cu modificarea sarcinii specifice a particulei ( $\frac {q}{m}$ ) se modifică și raza.

În acest caz, perioada de rotație T = $\frac {2\cdot \pi\cdot r}{v}$ = $\frac {2\cdot \pi\cdot m}{q\cdot B}$ . Nu depinde de viteză, ceea ce înseamnă că poziția reciprocă a particulelor cu viteze diferite va rămâne neschimbată.

Mișcarea unei particule încărcate într-un câmp magnetic uniform.

Într-un caz mai complicat, când unghiul dintre viteza particulei și intensitatea câmpului magnetic este arbitrar, se va deplasa de-a lungul unei traiectorii elicoidale - translațional datorită componentei vitezei direcționate paralel cu câmpul și de-a lungul cercului sub influența acestuia. componentă perpendiculară.

Aplicarea forței Lorentz în inginerie

Cinescop

Kinescopul, care a stat până de curând, când a fost înlocuit cu un ecran LCD (plat), în fiecare televizor, nu putea funcționa fără forța Lorentz. Pentru a forma un raster de televiziune pe ecran dintr-un flux îngust de electroni, se folosesc bobine de deviere, în care se creează un câmp magnetic în schimbare liniară. Bobinele orizontale mișcă fasciculul de electroni de la stânga la dreapta și îl returnează înapoi, bobinele de personal sunt responsabile pentru mișcarea verticală, mișcând fasciculul rulând orizontal de sus în jos. Același principiu este folosit și în osciloscoape - aparate folosite pentru studiul tensiunii electrice alternative.

spectrograf de masă

Un spectrograf de masă este un dispozitiv care utilizează dependența razei de rotație a unei particule încărcate de sarcina sa specifică. Principiul funcționării acestuia este următorul:

Sursa de particule încărcate, care prind viteză cu ajutorul unui câmp electric creat artificial, este plasată într-o cameră cu vid pentru a exclude influența moleculelor de aer. Particulele zboară din sursă și, după ce au trecut de-a lungul arcului de cerc, lovesc placa fotografică, lăsând urme pe ea. În funcție de sarcina specifică, se modifică raza traiectoriei și, prin urmare, punctul de impact. Această rază este ușor de măsurat și știind-o, puteți calcula masa particulei. Cu ajutorul unui spectrograf de masă, de exemplu, a fost studiată compoziția solului lunar.

Citeste si: Care sunt profesiile legate de electricitate

Ciclotron

Independența perioadei și, prin urmare, frecvența de rotație a unei particule încărcate față de viteza sa în prezența unui câmp magnetic, este folosită într-un dispozitiv numit ciclotron și conceput pentru a accelera particulele la viteze mari. Un ciclotron este doi semicilindri metalici goali - un dee (ca formă, fiecare dintre ele seamănă cu litera latină D) aşezate cu laturile drepte una faţă de alta la mică distanţă.

Ciclotron - aplicarea forței Lorentz.

Dee-urile sunt plasate într-un câmp magnetic uniform constant și se creează un câmp electric alternativ între ele, a cărui frecvență este egală cu frecvența de rotație a particulei, determinată de puterea câmpului magnetic și sarcina specifică. Ajunsă de două ori în timpul perioadei de rotație (în timpul tranziției de la un dee la altul) sub influența unui câmp electric, particula accelerează de fiecare dată, crescând raza traiectoriei și, la un moment dat, dobândind viteza dorită, zboară din dispozitiv prin orificiu. În acest fel, un proton poate fi accelerat la o energie de 20 MeV (megaelectronvolt).

Magnetron

Un dispozitiv numit magnetron, care este instalat în fiecare cuptor cu microunde, este un alt reprezentant al dispozitivelor care folosesc forța Lorentz. Magnetronul este folosit pentru a crea un câmp puternic de microunde, care încălzește volumul intern al cuptorului, unde sunt plasate alimentele. Magneții incluși în compoziția sa corectează traiectoria mișcării electronilor în interiorul dispozitivului.

Câmpul magnetic al Pământului

Și în natură, forța Lorentz joacă un rol extrem de important pentru umanitate. Prezența sa permite câmpului magnetic al Pământului să protejeze oamenii de radiațiile ionizante mortale ale spațiului. Câmpul nu permite particulelor încărcate să bombardeze suprafața planetei, forțându-le să-și schimbe direcția.

Articole similare: